Exercícios sobre ângulos opostos pelo vértice

Duas retas concorrentes determinam quatro ângulos, dois a dois , opostos pelo vértice

Na figura:

â e  c são opostos pelo vértice.

m e n são opostos pelo vértice

TEOREMA

Dois ângulos opostos´pelo vértice são congruentes.

prova:

Sejam os ângulos a e b opostos pelo vértice.

1) m(â) + m(^c) = 180°

2) m(b) + m(c) = 180°

comparando : m(â) + m(c) = m(b) + m(c)

m(â) = m(b)

Se a e b têm a mesma medida, eles são congruentes.

EXECÍCIOS

1) Quais são os 3 pares de ângulos opostos pelo vértice?

2)  Se x = 50° , determine y, m e n:

3) Calcule os ângulos x,y, z e w da figura:

4) Calcule os ângulos x, y e z das figuras:

5) Calcule x:

6) Calcule x:

7) Calcule x :

8) Calcule x:

9) As medidas de dois ângulos opostos pelo vértice são expressas em graus por  15x - 14° e 3x + 10°. Quanto vale x?

10) As medidas de dois ângulos opostos pelo vértice são expressas em graus por (2m - 50) e (m + 35). Quanto vale m?