Pages

quinta-feira, 28 de abril de 2011

Exercícios de Equação de 2º Grau com respostas

Equação do Segundo Grau

equação do segundo grau ou equação quadrática, recebe esse nome na medida que demostra uma equação polinomial de grau dois, cujo termo de maior grau está elevado ao quadrado; são representadas sob a forma:
ax2 + bx + c = 0
Donde é a incógnita (termo variável), asão números reais e coeficientes da equação, sendo “a” um valor diferente de 0 (a ≠ 0).

Fórmula de Bhaskara

Observe que a equação de segundo grau busca encontrar valores reais, denominados de raiz da equação e a “Fórmula de Bhaskara” representa a fórmula geral para resolução da equação do segundo grau, uma vez que determina as raízes (valores) de uma equação quadrática:
Equação do Segundo Grau
Equação do Segundo Grau
discriminante da equação designa a letra grega delta (Δ) que equivale à expressão valor b2-4ac. Importante ressaltar que se o valor de Δ for maior que zero (Δ> 0), a equação terá duas raízes reais e distintas; se Δ for igual a zero (Δ=0), a equação apresentará somente uma raiz; e se Δ for menor que zero (Δ<0), a equação não apresentará raízes reais.


1) Exemplo: 3x²-7x+2=0

a=3, b=-7 e c=2

Delta = (-7)²-4.3.2 = 49-24 = 25

Exercícios:

1)Calcular a, b, c e delta nas equações:

a) x² + 9 x + 8 = 0
b) 9 x² - 24 x + 16 = 0
c) x² - 2 x + 4 = 0
d) 3 x² - 15 x + 12 = 0
e)  x² + 6 x + 9 = 0
f)  2 x² - 2 x - 12 = 0


(R:a) a=1,b=9,c=8, delta=49   b)a=9, b=-24, c=16 e delta=0  c)a=1, b=-2, c=4 e delta=-14  d)a=3, b=-15, c=12 e delta=81   e)a=1,  b=6, c=9 e delta=0  f)a=2, b=-2, c=-12 e delta=100)


2)Preencher a tabela com os coeficientes e o discriminante de cada equação do segundo grau, analisando os tipos de raízes da equação.
EquaçãoabcDeltaTipos de raízes
x²-6x+8=01-684reais e diferentes
x²-10x+25=0




x²+2x+7=0




x²+2x+1=0




x²+2x=0




Utilizando a fórmula de Bháskara, vamos resolver alguns exercícios:

3) RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU


1) x² - 5x + 6 = 0 _____(R:2,3)
2) x² - 8x + 12 = 0 ______(R:2,6)
3) x² + 2x - 8 = 0______ (R:2,-4)
4) x² - 5x + 8 = 0 ______(R:vazio)
5) 2x² - 8x + 8 = 0_______ (R:2,)
6) x² - 4x - 5 = 0_______ (R:-1, 5)
7) -x² + x + 12 = 0_______ (R:-3, 4)
8) -x² + 6x - 5 = 0_______ (R:1,5)
9) 6x² + x - 1 = 0______ (R:1/3 , -1/2)
10) 3x² - 7x + 2 = 0 ______(R:2, 1/3)
11) 2x² - 7x = 15 _______(R:5, -3/2)
12) 4x² + 9 = 12x______ (R:3/2)
13) x² = x + 12 ______(R:-3 , 4)
14) 2x² = -12x - 18 _____(R:-3 )
15) x² + 9 = 4x_____ (R: vazio)
16) 25x² = 20x – 4 ____(R: 2/5)
17) 2x = 15 – x² ______(R: 3 , -5)
18) x² + 3x – 6 = -8____ (R:-1 , -2)
19) x² + x – 7 = 5 ____(R: -4 , 3)
20) 4x² - x + 1 = x + 3x² ___(R: 1)
21) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x²____ (R: -3)
22) 4 + x ( x - 4) = x _____(R: 1,4)
23) x ( x + 3) – 40 = 0 _____(R: 5, -8)
24) x² + 5x + 6 = 0 _____(R:-2,-3)
25) x² - 7x + 12 = 0 _____(R:3,4)
26) x² + 5x + 4 = 0 _____(R:-1,-4)
27) 7x² + x + 2 = 0 _____(vazio)
28) x² - 18x + 45 = 0 _____(R:3,15)
29) -x² - x + 30 = 0 _____(R:-6,5)
30) x² - 6x + 9 = 0 _____(R:3)
31) ( x + 3)² = 1_______(R:-2,-4)
32) ( x - 5)² = 1_______(R:3,7)
33)( 2x - 4)² = 0_______(R:2)
34) ( x - 3)² = -2x²_______(R:vazio)